发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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连接DE,AE ∵ABCD为正四面体,BC⊥DE,BC⊥AE,AE=DE ∴BC⊥平面AED,平面AED⊥平面BCD ∴过F向平面BCD作垂线,则垂足必落在DE上, ∴ ∠FED为所求EF与平面BCD所成的角, ∵AE=DE,F为AD中点,∴EF⊥AD, ∴在直角三角形EFD中,设AD=2a,则FD=a,DE=
∴sin∠EFD=
∴EF与平面BCD所成的角的大小为arcsin
故答案为arcsin
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,那么EF与平面BCD所成的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。