发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:如图,取SB中点E,连接ME、CE, 因为M为SA的中点, 所以ME∥AB,且ME=
因为N为菱形ABCD边CD的中点, 所以CN∥AB且CN=
所以ME∥CN,且ME=CN, 所以四边形MECN是平行四边形, 所以MN∥EC, 又因为EC?平面SBC,ME?平面SBC, 所以直线MN∥平面SBC.(5分) (Ⅱ)证明:如图,连接AC、BD,相交于点O, 因为SA⊥底面ABCD, 所以SA⊥BD. 因为四边形ABCD是菱形, 所以AC⊥BD. 又SA∩AC=A, 所以BD⊥平面SAC. 又BD?平面SBD, 所以平面SBD⊥平面SAC.(10分) (Ⅲ)如图,连接AN,因为MA⊥平面ABCD, 所以AN是MN在平面ABCD上的射影, 所以∠ANM是直线MN与平面ABCD所成的角. 设SA=AD=DC=2, 由∠ABC=60°, 可知AN=
所以在Rt△AMN中∠ANM=30°, 即直线MN与平面ABCD所成的角为30°.(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是棱形,SA⊥平面ABCD,M,N分别..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。