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1、试题题目:已知四面体S-ABC各棱长都为1,则棱SA与平面ABC所成的角的余弦值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知四面体S-ABC各棱长都为1,则棱SA与平面ABC所成的角的余弦值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
设四面体 的棱长为a,过S作SM⊥平面ABC,垂足为M,
则M为三角形ABC的中心,
连接AM,则可得∠SAM即为直线与平面所成的角
在Rt△SAM中,可知SA=a,AM=
2
3
×
3
2
a=
3
3
a
,cos∠SAM=
AM
AS
=
3
3

∠SAM=arccos
3
3

故答案为:arccos
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知四面体S-ABC各棱长都为1,则棱SA与平面ABC所成的角的余弦值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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