如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，则直线BC1与平面BB1D1D所成角的大小为_____

1、试题题目：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，A₁D与BC₁所成角为90°，则直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2
∴上下底面为正方形
又∵BC₁∥AD₁，A₁D与BC₁所形成的角为90°，
∴A₁D与AD1所形成的角为90°，
∴AA₁D₁D为正方形，
ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体
设 O为B₁D₁的中点
C₁O⊥平面 BB₁D₁D
连接BO
则∠C₁BO为直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角
∵BC₁=2

2

； C₁O=

2

∴SIN∠C₁BO=

1

2

∠C₁BO=30°
故答案为：30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D与BC1所成角为90°，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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