发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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 （Ⅰ）如图，连接A1B，AB1，∵α⊥β，α∩β=l，AA1⊥l，BB1⊥l， ∴AA1⊥β，BB1⊥α． 则∠BAB1，∠ABA1分别是AB与α和β所成的角． Rt△BB1A中，BB1=
Rt△AA1B中，AA1=1，AB=2，sin∠ABA1=
故AB与平面α，β所成的角分别是45°，30°． （Ⅱ）∵BB1⊥α，∴平面ABB1⊥α．在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E， 则A1E⊥平面AB1B．过E作EF⊥AB交AB于F，连接A1F，则由三垂线定理得A1F⊥AB，∴∠A1FE就是所求二面角的平面角． 在Rt△ABB1中，∠BAB1=45°，∴AB1=B1B=
∴在Rt△A1EF中，sin∠A1FE=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A1，点B在l的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
