正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为30°，则BD1和底面ABCD所成的角为（）A．30°B．60°C．45°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线BD₁=8，BD₁与侧面BC₁所成的角为30°，则BD₁和底面ABCD所成的角为（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵BD₁与侧面BC₁所成的角为∠D₁BC₁，则∠D₁BC₁=30°．
又BD=8，∴D₁C₁=4，∴BD=4

2

．又D₁B与底面ABCD所成的角为∠D₁BD，
从而cos∠D₁BD=

BD

BD1

=

2

，∴∠D₁BD=45°．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1=8，BD1与侧面BC1所成的角为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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