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1、试题题目:在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等.
(1)求证:AC=BC
(2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:过S作SO⊥面ABC于O,斜线SA、SB与平面α所成角相等
则∠SBO=∠SAO
∴AO=BO
∵SA⊥AC,SO⊥AC,SA∩SO=S
∴AC⊥面SAO,AO?面SAO
∴AC⊥AO,同理可证 BC⊥BO
而OC=OC
∴△AOC≌△BOC
∴AC=BC
(2)∵AC=BC,AC⊥AO,BC⊥BO
∴四边形ABCD是正方形
∴OC=AB=6
即点O到AB的距离为3
∴S到AB的距离为
42+32
=5cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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