发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:连结AC,BD与AC交于点O,连结OF.…(1分) ∵ABCD是菱形,∴O是AC的中点.…(2分) ∵点F为PC的中点,∴OF∥PA.…(3分) ∵OF?平面BFD,PA?平面BFD,∴PA∥平面BFD.…(6分) (Ⅱ)如图,以点A为坐标原点,线段BC的垂直平分线所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AP所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,令PA=AD=AC=1, 则A(0,0,0),P(0,0,1),C(
∴
设平面BCF的一个法向量为
由
令x=1,则z=
∵PA⊥平面ABCD,AC?平面ABCD, ∴PA⊥AC. ∵OF∥PA,∴OF⊥AC. ∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD. ∵OF∩BD=O,∴AC⊥平面BFD. ∴
∴cos?
∴二面角C-BF-D的余弦值是
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。