如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点．求证：MN∥平面A1BD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是C₁C、B₁C₁的中点．求证：MN∥平面A₁BD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

分别以DA、DC、DD₁为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系
设正方体的棱长等于2，则
D（0，0，0），A₁（2，0，2），M（0，2，1），N（1，2，2）
∴

MN

=(1，0，1)，

DA 1

=(2，0，2)
可得

MN

=

1

2

DA1

，得到MN∥DA₁
∵MN?平面A₁BD，DA₁?平面A₁BD，
∴MN∥平面A₁BD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是C1C、B1C1的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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