如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°．E，F，Q分别是AB，PC，AD的中点．（I）求证：BQ⊥平面PAD；（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°．E，F，Q分别是AB，PC，AD的中点．
（I）求证：BQ⊥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF∥平面PAD．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，所以AB=BD，
又Q是AD的中点，所以BQ⊥AD，且BD?面ABCD，
又面PAD⊥平面ABCD，面PAD∩平面ABCD=AD，
所以BQ⊥面PAD．
（Ⅱ）取PD的中点G，连结AG，FG，
因为E，F分别是AB，PC的中点．
所以FG∥AE，且FG=AE，
所以四边形AEFG为平行四边形，
所以AG∥EF．
又EF?面PAD，AD?面PAD．
所以EF∥平面PAD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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