已知|AC|=5.6，BC=4.2，AC与AB的夹角为40°，求AC-BC与CB的夹角|BC-AC|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|AC|=5.6，BC=4.2，AC与AB的夹角为40°，求AC-BC与CB的夹角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知|

AC

|=5.6，

BC

=4.2，

AC

与

AB

的夹角为40°，求

AC

-

BC

与

CB

的夹角|

BC

-

AC

|（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理

|

AC

|

sinB

=

|

BC

|

sinA

，得

5.6

sinB

=

4.2

sin40°

，sinB=

5.6×sin40°

4.2

=0.875
∴B=59°，因为

AC

-

BC

与

CB

夹角为B角的补角，即121°
∵C=180°-40°-59°=81°
∴|

AB

|=

AC2+BC2-2AC?BC?cosC

=

5.62+4.22-2×5.6×4.2cos81°

=6.453
∵|

BC

-

AC

|=|

AB

|∴|

BC

-

AC

|=6.453

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|AC|=5.6，BC=4.2，AC与AB的夹角为40°，求AC-BC与CB的夹角..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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