设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=13，sinA=4sinB．（1）求b边的长；（2）求角C的大小；（3）求三角形ABC的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=13，sinA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=

13

，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．

试题来源：惠州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）依正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：bsinA=asinB，
又a=4，sinA=4sinB，
则b=1；
（2）依余弦定理有cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

16+1-13

2×4×1

=

1

2

，
又0＜C＜180°，∴C=60°；
（3）a=4，b=1，sinC=

3

2

，
则S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×4×1×sin60°=

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=13，sinA..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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