在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是_____

1、试题题目：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．

试题来源：北京试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=

a2+c2-b2

2ac

=

25k2+64k2-49k2

2?5k?8k

=

1

2

∴∠B=

π

3

．
故答案为：5：7：8，

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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