已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0（1）求数量积，OA?OB，OB?OC，OC?OA；（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0（1）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

（1）求数量积，

OA

?

OB

，

OB

?

OC

，

OC

?

OA

；
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，且外接圆的半径r=1，
∴(3

OA

+4

OB

)2=(-5

OC

)2=25．
∴9+16+24

OA

?

OB

=25，
∴

OA

?

OB

=0
同理可得，

OB

?

OC

=-

4

5

，

OA

?

OC

=-

3

5

．
（2）设C（m，n）则3（1，0）+4（0，1）+5（m，n）=0．
m=-

3

5

，n=-

4

5

S=S_△AOB+S_△AOC+S_△BOC=

6

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0（1）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：