有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=3，B=45°，__________，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示为A=60°，试问条件-数学试题及答案

1、试题题目：有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a=

3

，B=45°，
__________，求角A．经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示为A=60°，试问条件补充完整应为（　　）

A．b=

2

B．c=

2

+

6

2

C．c=

2

+

6

2

或b=

2

D．以上答案都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，a=

3

，sinB=

2

，sinA=

3

2

，
所以b=

3

×

2

3

2

=

2

，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=

6

-

2

4

，
所以c²=a²+b²-2abcosC=3+2-2

6

×

6

-

2

4

=

8+4

3

4

=(

6

+

2

)2，
则c=

6

+

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一解三角形的题，因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：