在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=π6，若ABC的面积为12，则∠B的对边b等于_____

1、试题题目：在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=π6，若ABC的面积为12，则∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=

π

6

，若ABC的面积为

1

2

，则∠B的对边b等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

1

2

acsin

π

6

=

1

2

∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos

π

6

=4b2-4-2

3

∴3b2=4+2

3

=(

3

+1) 2
∴

3

b=1+

3

∴b=

3+

3

故答案为

3+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=π6，若ABC的面积为12，则∠..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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