△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量m=（a+b，sinC），n=（3a+c，sinB-sinA），若m∥n，则角B的大小为（）A．5π6B．π6C．π3D．2π3-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量m=（a+b，si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量

m

=（a+b，sinC），

n

=（

3

a+c，sinB-sinA），若

m

∥

n

，则角B的大小为（　　）

A．

5π

6

B．

π

6

C．

π

3

D．

2π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

m

=（a+b，sinC），

n

=（

3

a+c，sinB-sinA），且

m

∥

n

，
∴（a+b）（sinB-sinA）=sinC（

3

a+c），
利用正弦定理得：（a+b）（b-a）=c（

3

a+c），即a²+c²-b²=-

3

ac，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=-

3

ac

2ac

=-

3

2

，
又B为三角形的内角，
∴B=

5π

6

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，设向量m=（a+b，si..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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