在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，C=70°B．a=60，c=48，B=60°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．b=10，A=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）

A．b=10，A=45°，C=70°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=7，b=5，A=80°	D．a=14，b=16，A=45°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵A=45°，C=70°，
∴B=65°，又b=10，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：a=

10×

2

sin65°

=

5

2

sin65°

，c=

10sin70°

sin65°

，
此时三角形只有一解，不合题意；
B、∵a=60，c=48，B=60°，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=3600+2304-2880=-3024＜0，
∴此时三角形无解，不合题意；
C、∵a=7，b=5，A=80°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

5sin80°

7

，
又b＜a，∴B＜A=80°，
∴B只有一解，不合题意；
D、∵a=14，b=16，A=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

16×

2

14

=

4

2

7

＞

2

，
∵a＜b，∴45°=A＜B，
∴B有两解，符合题意，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．b=10，A=..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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