在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则sinA-2sinBsin2C=（）A．1B．2C．-2D．-12-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则sinA-2sinBsin2C=（）A．1B．2C．-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则

sinA-2sinB

sin2C

=（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-

1

2

试题来源：丹东一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令a=2k，b=3k，c=4k （k＞0）
由余弦定理：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=-

1

4

由正弦定理：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R （其中，R是△ABC的外接圆的半径）
所以，

sinA-2sinB

sin2C

=

sinA-2sinB

2sinCcosC

=

a

2R

-

2b

2R

2?

c

2R

? (-

1

4

)

=

2(2b-a)

c

=2
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则sinA-2sinBsin2C=（）A．1B．2C．-..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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