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1、试题题目:已知△ABC的内角A,B,C,所对应的边a,b,c,其中a=2,tanB=43,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的内角A,B,C,所对应的边a,b,c,其中 a=2,tanB=
4
3

(Ⅰ)若 b=4,求sinA 的值
(Ⅱ)若△ABC的面积S△ABC=4,求 b,c的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵tanB=
4
3
>0,且0<B<π,
∴cosB=
1
1+tan2B
=
3
5
,sinB=
1-cos2B
=
4
5

则由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
,得:sinA=
asinB
b
=
4
5
4
=
2
5

(Ⅱ)∵S△ABC=
1
2
acsinB=4,
1
2
×2×c×
4
5
=4,
∴c=5,
由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=4+25-12=17,
则b=
17
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知△ABC的内角A,B,C,所对应的边a,b,c,其中a=2,tanB=43,..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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