在△ABC中，若∠A=π3，b=2，S△ABC=33，则a+b+csinA+sinB+sinc的值为（）A．47B．4573C．4393D．4213-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若∠A=π3，b=2，S△ABC=33，则a+b+csinA+sinB+sinc的值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若∠A=

π

3

，b=2，S△ABC= 3

3

，则

a+b+c

sinA+sinB+sinc

的值为（　　）

A．4

7

B．

4

57

3

C．

4

39

3

D．

4

21

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在△ABC中，若∠A=

π

3

，b=2，S△ABC= 3

3

，
∴3

3

=

1

2

×2c×sin

π

3

，解得c=6．
∴a2=36+4-2×2×6×cos

π

3

=28，a=2

7

．
∴

a+b+c

sinA+sinB+sinc

=

a

sinA

=

2

7

3

2

=

4

21

3

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若∠A=π3，b=2，S△ABC=33，则a+b+csinA+sinB+sinc的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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