已知a=(2，-1，2)，b=(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为（）A．65B．652C．4D．8-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(2，-1，2)，b=(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知

a

=(2，-1，2)，

b

=(2，2，1)，则以

a

，

b

为邻边的平行四边形的面积为（　　）

A．

65

B．

65

2

C．4

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设向量

a

和

b

的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
cosθ=

a

?

b

|

a

| |

b

|

=

4-2+2

4+4+1

4+1+4

=

4

9

，
∴sinθ=

1-

16

81

=

65

9

，
∴以

a

和

b

为邻边的平行四边形的面积S=2×

1

2

×|

a

|×|

b

|×

65

9

=

65

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(2，-1，2)，b=(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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