在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA=72．（I）求bcosA的值；（Ⅱ）若a=4．求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA=

7

2

．
（I）求bcosA的值；
（Ⅱ）若a=4．求△ABC的面积．

试题来源：杭州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵acosB+bcosA=a?

a2+c2-b2

2ac

+b?

b2+c2-a2

2bc

=c
∴由c=2得acosB+bcosA=2，
结合acosB-bcosA=

7

2

联解，可得bcosA=-

3

4

；
（II）由（I）得acosB=2-bcosA=

11

4

，
∵a=4，∴cosB=

11

16

，可得sinB=

1-sin2B

=

3

15

16

根据正弦定理，得△ABC的面积为
S=

1

2

acsinB=

1

2

×4×2×

3

15

16

=

3

15

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知c=2．acosB-bcosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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