在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b2+c2-a2=bc，sin2A+sin2B=sin2C．则角B为_____

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知，b²+c²-a²=bc，sin²A+sin²B=sin²C．则角B为______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b²+c²-a²=bc
∴2bccosA=bc
∴cosA=

1

2

∵A是三角形的三内角
∴A=

π

3

∵sin²A+sin²B=sin²C
∴a²+b²=c²．
∴C=

π

2

∴B=π-

π

3

-

π

2

=

π

6

故答案为：

π

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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