在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=

7

3

，△ABC的面积S=10

3

，求△ABC其他两边的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵由正弦定理可得 sinB=

b

2R

=

7

2?

7

3

=

3

2

，又B∈(0，

π

2

)，∴B=

π

3

． …（4分）
又S=

1

2

acsinB=10

3

，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB，∴a²+c²-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得

a=5

c=8

，或

a=8

c=5

…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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