发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00
试题原文 |
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证法一:∵2B=A+C,又A+B+C=180°, ∴B=60°,C=120°-A. 由正弦定理得
再由合分比定理得: a+c=
=
=2sin(A+30°)≤2, 再由两边之和大于第三边, ∴1<a+c. ∴1<a+c≤2. 证法二:先得B=60°(同上得). 再利用余弦定理知cosB=
即(a+c)2-1=3ac≤3(
解得a+c≤2. 又∵a+c>1, ∴1<a+c≤2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。