黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=6，根据以上信息，你认-数学试题及答案

1、试题题目：黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得b=

6

，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件（　　）

A．A=30°，B=45°

B．c=1，cosC=

1

3

C．B=60°，c=3

D．C=75°，A=45°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、由a=2，sin30=

1

2

，sin45=

2

，根据正弦定理得：b=

asinB

sinA

=2

2

≠

6

，故此选项错误；
B、由a=2，c=1，cosC=

1

3

，利用余弦定理得：1=4+b²-

2

3

b，即3b²-2b+9=0，
∵△=4-108=-104＜0，所以此方程无解，故此选项错误；
C、由a=2，c=3，cosB=

1

2

，根据余弦定理得：b²=13-6=7，解得b=

7

≠

6

，故此选项错误；
D、由B=180°-75°-45°=60°，又a=2，根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，则b=

3

2

6

，故此选项正确，
所以选项D可以作为这个习题的其余已知条件．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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