设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，m=(cosC2，sinC2)，n=(cosC2，-sinC2)，m与n的夹角为π3（1）求角C的大小；（2）已知c=72，△ABC的面积S=332，求a+b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，m=(cosC2，sinC2)，n=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，

m

=(cos

C

2

，sin

C

2

)，

n

=(cos

C

2

，-sin

C

2

)，

m

与

n

的夹角为

π

3

（1）求角C的大小；
（2）已知c=

7

2

，△ABC的面积S=

3

2

，求a+b的值．

试题来源：长宁区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件得

m

?

n

=cos2

C

2

-sin2

C

2

=cosC，
又

m

?

n

=|

m

||

n

|cos

π

3

=

1

2

，
∴cosC=

1

2

，0＜C＜π，
因此C=

π

3

．
（2）S△=

1

2

absinC=

3

4

ab=

3

2

，
∴ab=6．
由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab-2abcos

π

3

，
得出：(a+b)2=

121

4

，
∴a+b=

11

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，m=(cosC2，sinC2)，n=..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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