在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-12，则△ABC的面积等于_____

1、试题题目：在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-12，则△ABC的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-

1

2

，则△ABC的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意得：a=c+4，b=c+2，则a为最长边，
∴A为最大角，又cosA=-

1

2

，且A为三角形的内角，
∴A=120°，
而cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

(c+2)2+c2-(c+4)2

2c(c+2)

=-

1

2

，
整理得：c²-c-6=0，即（c-3）（c+2）=0，
解得：c=3或c=-2（舍去），
∴a=3+4=7，b=3+2=5，
则△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

15

3

4

．
故答案为：

15

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是-12，则△ABC的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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