（1）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=7，c=3，求B．（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，b=3，A=300，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=7，c=3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

（1）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=

7

，c=

3

，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=1，b=

3

，A=300，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=1，b=

7

，c=

3

，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1+3-7

2

3

=-

3

2

，
∵B为三角形的内角，
∴B=150°；
（2）∵a=1，b=

3

，A=30°，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，即1=3+c²-3c，
解得：c=1或c=2，
则当c=1时，S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

4

；当c=2时，S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=1，b=7，c=3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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