已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；（2）若BA?BC=b2-(a-c)2，求cosB．-数学试题及答案

1、试题题目：已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，
（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；
（2）若

BA

?

BC

=b2-(a-c)2，求cosB．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中有sinA：sinB=3：5，
∴a：b=3：5，设a=3k，（k＞0）
则b=5k，
∵a，b，c成等差数列，
∴c=7k，
∴最大角为C，有cosC=

(3k)2+(5k)2-(7k)2

2?(3k)?(5k)

=-

1

2

，
∴C=120°
（2）由

BA

?

BC

=b²-（a-c）² 得：accosB=b²-（a-c）²，
即accosB=a²+c²-2accosB-（a²+c²-2ac），
∴3cosB=2，
∴cosB=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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