设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=35，cosB=513，b=3，则c=_____

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=35，cosB=513，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，b=3，则c=______．

试题来源：重庆试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A和B都为三角形的内角，且cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，
∴sinA=

1-cos2A

=

4

5

，sinB=

1-cos2B

=

12

13

，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

4

5

×

5

13

+

3

5

×

12

13

=

56

65

，
又b=3，
∴由正弦定理

c

sinC

=

b

sinB

得：c=

bsinC

sinB

=

3×

56

65

12

13

=

14

5

．
故答案为：

14

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=35，cosB=513，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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