在△ABC中，已知a=2，b=2，C=π4，求角A、B和边c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a=2，b=2，C=π4，求角A、B和边c．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a=2，b=

2

，C=

π

4

，求角A、B和边c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，a=2，b=

2

，C=

π

4

，
∴由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=4+2-2×2×

2

cos

π

4

=2，可得c=

2

因此△ABC中c²+a²=b²，
可得B=

π

2

，得到A=π-（A+B）=

π

4

综上所述，角A=

π

4

、B=

π

2

，边c=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a=2，b=2，C=π4，求角A、B和边c．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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