在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tanCtanA+tanCtanB=1，则a2+b2c2=_____

1、试题题目：在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tanCtanA+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

tanC

tanA

+

tanC

tanB

=1，则

a2+b2

c2

=______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设知：

1

tanA

+

1

tanB

=

1

tanC

，即

cosA

sinA

+

cosB

sinB

=

cosC

sinC

，
由正弦定理与余弦定理得

b2+c2-a2

2abc

+

a2+c2-b2

2abc

=

a2+b2-c2

2abc

，
即

a2+b2

c2

=3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在斜三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若tanCtanA+..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：