在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=14．（1）求b的值；（2）求sinC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=

1

4

．
（1）求b的值；
（2）求sinC的值．

试题来源：密云县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，且a=2，c=3，cosB=

1

4

，（2分）
代入得：b²=2²+3²-2×2×3×

1

4

=10，（4分）
∴b=

10

．（6分）
（2）由余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

4+10-9

2×2×

10

=

10

8

，（10分）
∵C是△ABC的内角，
∴sinC=

1-cos2C

=

3

6

8

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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