在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=_____

1、试题题目：在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，C=60°，AB=

3

，AB边上的高为

4

3

，则AC+BC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知三角形的面积为：

1

2

×

3

×

4

3

=

2

3

=

1

2

AC?BCsin60°，
所以AC?BC=

8

3

．
由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC?BCcos60°=（AC+BC）²-3AC?BC，
所以（AC+BC）²-3AC?BC=3，
所以（AC+BC）²=11．
所以AC+BC=

11

．
故答案为：

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，C=60°，AB=3，AB边上的高为43，则AC+BC=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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