设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8，则△ABC的面积是_____

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8，则△ABC的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A=120°，a=7，b+c=8，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：
49=b²+c²+bc=（b+c）²-bc=64-bc，
解得：bc=15，
则△ABC的面积S=

1

2

bcsinA=

1

2

×15×

3

2

=

15

3

4

．
故答案为：

15

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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