已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为16sinC，求角C的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的周长为

2

+1，且sinA+sinB=

2

sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为

1

6

sinC，求角C的度数．

试题来源：浙江试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=

2

+1．BC+AC=

2

AB，
两式相减，得：AB=1．
（Ⅱ）由△ABC的面积=

1

2

BC?ACsinC=

1

6

sinC，得
BC?AC=

1

3

，
∴AC²+BC²=（AC+BC）²-2AC?BC=2-

2

3

=

4

3

，
由余弦定理，得cosC=

AC2+BC2-AB2

2AC?BC

=

1

2

，
所以C=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：