隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B间的距离_____

1、试题题目：隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B间的距离______m．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作图如下：

∵CD=200m，∠ADC=105°，∠ACD=30°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，∠BDA=90°；
∴在△ACD中，由正弦定理

CD

sin∠CAD

=

AD

sin∠ACD

，即

200

sin45°

=

AD

sin30°

，
∴AD=100

2

；
在△BCD中，同理可求BD=100

6

．
在直角三角形BDA中，由勾股定理得AB=

AD2+BD2

=

(100

2

)2+(100

6

)2

=200

2

．
故A，B间的距离为200

2

m．
故答案为200

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“隔河测算A，B两目标的距离，在岸边取C，D两点，测得CD=200m，∠AD..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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