在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+3sinC）=b（I）求角A的大小（II）若a=1，S△ABC=32，求b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+3sinC）=b（I）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+

3

sinC）=b
（I）求角A的大小
（II）若a=1，S_△ABC=

3

2

，求b、c的值．

试题来源：温州二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由正弦定理得：sinA（cosC+

3

sinC）=sinB，
又sinB=sin（A+C），
化简得：

3

sinAsinC=cosAsinC，
∵sinC≠0，∴

3

sinA=cosA，即tanA=

3

，
∵A为三角形的内角，
∴A=

π

6

；
（II）根据题意得

1

2

bcsinA=

3

2

b2+c2-2bccosA=a2

，
把A=

π

6

，a=1代入解得：

b=2

c=

3

或

b=

3

c=2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a（cosC+3sinC）=b（I）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：