在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=3，b=2，1+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=

3

，b=

2

，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°
所以cosA=

1

2

，sinA=

3

2

，
由正弦定理得：
sinB=

bsinA

a

=

2

由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB=

1-sin2B

=

2

由上述结果知
sinC=sin（A+B）=

2

(

3

2

+

1

2

)，
设边BC上的高为h则有
h=bsinC=

3

+1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=3，b=2，1+..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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