如图所示，福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小明在山脚B处看索道AC，此时张角∠ABC=120°；从B处攀登200米到达D处，回头看索道AC，此时张角∠-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC，现在又新架设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

如图所示，福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小明在山脚B处看索道AC，此时张角∠ABC=120°；从B处攀登200米到达D处，回头看索道AC，此时张角∠ADC=150°；从D处再攀登300米到达C处．问石竹山这条索道AC长多少米？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABD中，BD=200米，∠ABD=120°，
∵∠ADB=180°-∠ADC=30°
∴∠DAB=180°-120°-30°=30°
得△ABD中，AB=BD=200，AD=

AB2+BD2-2AD?BDcos120°

=200

3

（米）
在△ADC中，DC=300，∠ADC=150°
∴AC²=AD²+DC²-2 AD?DC?cos∠ADC
=200²×3+300²-2×200

3

×300×cos150°=390000（米²）
∴AC=

390000

=100

39

（米）
答：石竹山这条索道AC长100

39

米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，福建省福清石竹山原有一条笔直的山路BC，现在又新架设..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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