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1、试题题目:△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.

  试题来源:即墨市模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc,
变形得:b2+c2-a2≥bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
bc
2bc
=
1
2

又A为三角形的内角,
则A的取值范围是(0,60°].
故答案为:(0,60°]
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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