在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（）A．10+3B．10（3-1）C．3+1D．103-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（）A．10+3B．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（　　）

A．10+

3

B．10（

3

-1）

C．

3

+1

D．10

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=

6

+

2

4

．
正弦定理可得

a

sinA

=

c

sinC

，
即

10

sin75°

=

c

sin45°

，

10

6

+

2

4

=

c

2

，
解得 c=10（

3

-1），
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（）A．10+3B．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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