在△ABC中，a，b，c三边所对的角为A，B，C，且面积S=14（a2+b2-c2），则角C为（）A．90°B．60°C．45°D．30°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c三边所对的角为A，B，C，且面积S=14（a2+b2-c2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c三边所对的角为A，B，C，且面积S=

1

4

（a²+b²-c²），则角C为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∴a²+b²-c²=2abcosC，
代入S=

1

4

（a²+b²-c²）得：S=

1

4

（a²+b²-c²）=

1

2

abcosC，
又根据三角形面积公式得：S=

1

2

absinC，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
又C为三角形的内角，
则角C=45°．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c三边所对的角为A，B，C，且面积S=14（a2+b2-c2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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