设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C，且满足ab=4，则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

利用正弦定理化简sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C，
得：a²+b²-ab=c²，即a²+b²-c²=ab，
∴根据余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

1

2

，
∵C为三角形的内角，
∴sinC=

1-cos2C

=

3

2

，又ab=4，
则S_△ABC=

1

2

ab?sinC=

3

．
故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=s..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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