已知：△ABC中，BC=1，AC=5，sinC=2sinA（1）求AB的值．（2）求sin(2A-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC中，BC=1，AC=5，sinC=2sinA（1）求AB的值．（2）求sin(2A-π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知：△ABC中，BC=1，AC=

5

，sinC=2sinA
（1）求AB的值．
（2）求sin(2A-

π

4

)的值．

试题来源：天津试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在△ABC中，∵sinC=2sinA
∴由正弦定理得AB=2BC
又∵BC=1
∴AB=2
（2）在△ABC中，∵AB=2，BC=1，AC=

5

∴AB²+BC²=AC²∴△ABC是Rt△且∠ABC=90°
∴sinA=

5

，cosA=

2

5

∴sin(2A-

π

4

)=sin2A?cos

π

4

-cos2Asin

π

4

=

2

(2sinAcosA-cos2A+sin2A)
=

2

(2×

5

×

2

5

-

4

5

+

1

5

)
=

2

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC中，BC=1，AC=5，sinC=2sinA（1）求AB的值．（2）求sin(2A-π..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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