在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为3，（1）求边长a（2）求sinA+sinCa+c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为3，（1）求边长a（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为

3

，
（1）求边长a
（2）求

sinA+sinC

a+c

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由正弦定理的面积公式，得
S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

，即

1

2

×1×c×sin60°=

3

解之得c=4
由余弦定理，得
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13
∴边长a=

13

；
（2）由正弦定理，得

sinA

a

=

sinC

c

=

sinA+sinC

a+c

∴

sinA+sinC

a+c

=

sin60°

13

=

39

26

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为3，（1）求边长a（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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