在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且3a=2c?sinA，（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若边a=3，△ABC的面积等于332，求边长b．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且3a=2c?si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且

3

a=2c?sinA，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若边a=3，△ABC的面积等于

3

2

，求边长b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由

3

a=2csinA及正弦定理得，

3

sinA=2sinCsinA，得sinC=

3

2

，
因为△ABC是锐角三角形，∴C=

π

3

．
（Ⅱ）由面积公式得S=

1

2

absinC=

1

2

×3×bsin

π

3

=

3

2

，
所以

1

2

×3×b×

3

2

=

3

2

，得b=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且3a=2c?si..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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