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1、试题题目:在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且c=3,C=60°.(Ⅰ)若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且c=3,C=60°.
(Ⅰ)若a=
6
,求角A;
(Ⅱ)若a=2b,求△ABC的面积.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)在△ABC中,∵c=3,C=60°,a=
6
,由正弦定理可得
a
sinA
=
c
sinC
,即
6
sinA
=
2
sin60°
,解得sinC=
2
2

再由大边对大角可得A为锐角,故A=45°.
(Ⅱ)若a=2b,则由余弦定理可得 c2=(2b)2+b2-2?2b?b?cosC,即 9=(2b)2+b2-2?2b?b?cos60°,
解得b=
3
,∴a=2
3
,故△ABC的面积S=
1
2
ab?sinC
=
3
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且c=3,C=60°.(Ⅰ)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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